Teoría matemática de la Proporción áurea.

 

La proporción áurea, también conocida como número áureo, divina proporción o número de oro, es una relación matemática que se encuentra en la naturaleza, el arte, la arquitectura y el diseño debido a su estética armoniosa.

Definición matemática

Se dice que dos cantidades están en proporción áurea si la razón entre la suma de ambas y la mayor de ellas es igual a la razón entre la mayor y la menor. En términos algebraicos, si:

• a > b > 0, entonces

\frac{a + b}{a} = \frac{a}{b} = \varphi

Este número se representa con la letra griega φ (phi) y su valor es aproximadamente:

\varphi \approx 1.6180339887…

Matemáticamente, φ es la solución positiva de la ecuación cuadrática:

x^2 - x - 1 = 0

En la práctica

• Arte y arquitectura: Usado por artistas como Leonardo da Vinci, y en estructuras como el Partenón en Grecia.

• Naturaleza: Aparece en la disposición de hojas, flores, caracoles y galaxias.

• Diseño y fotografía: Utilizado para crear composiciones visualmente atractivas.

Ejemplo visual

Un ejemplo clásico es el rectángulo áureo, en el cual, si se quita un cuadrado del lado más corto, el rectángulo restante también mantiene la proporción áurea.

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